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Durante el siglo pasado la lógica matemática contribuyó diversos resultados seminales, muchos de los cuales aún se siguen estudiando gracias a sus insospechadas y profundas consecuencias. Quizá el más célebre de estos resultados, es el conocido Teorema de Incompletitud de Godel que viene a demostrar la imposibilidad de construir un sistema deductivo completo que permita demostrar todas aquellas afirmaciones verdaderas que podemos considerar sobre el conjunto de los números naturales o en cualquier marco formal donde podamos representarlos.  

El lógico matemático de origen austriaco Kurt Göedel es considerado uno de los más importantes dentro del siglo XX y probablemente de la historia científica reciente. El presente trabajo de seminario tiene por propósito establecer las bases formales necesarias para el estudio y presentación del Teorema de Completitud para la Lógica de Predicados. En breve, dicho resultado establece que toda fórmula (frase) de la lógica de primer orden que es válida en un sentido formal, es demostrable. Para una apropiada compresión de ésta caracterización intuitiva del resultado, debemos dar un sentido riguroso a los dos términos claves, validez y demostración.

Han existido distintas propuestas de fundamentos de la matemática. Una de ellas fue la teoría ramificada de tipos, diseñada por Bertrand Russell a comienzos del siglo XX. Años más tarde, Alonzo Chruch extrajo un fragmento significativo, el que hoy se conoce como el cálculo lambda simplemente tipeado. Durante ese mismo periodo, Alan Turing demostro la equivalencia entre dicho cálculo y sus máquinas de turing. Estas versiones preliminares del cálculo han dado paso a una familia robusta de nuevas versiones, muchas de ellas focalizadas en representar algún aspecto importante del diseño de un lenguaje de programación

El estudio de estructuras algebraicas ha sido extensivo durante el desarrollo de la matemática. El reconocer instancias de álgebras a lo largo de los distintos contextos en que la matemática desenvuelve, aporta significativamente a dicho estudio, contribuyendo así con nuevas herramientas para su reflexión. Esta asignatura tiene por objetivo, establecer y observar fenómenos comunes a las distintas estructuras que se conocen. Veremos como desde la signatura (lenguaje) y la teoría ecuacional que las define, se pueden constatar resultados intrínsecos importantes.

El estudio de teoría ecuacionales, por ejemplo, axiomatizaciones tales como la grupos, o cualquier otra clase de estructuras algebraicas involucra con toda seguridad un análisis semántico-sintáctico. Puntualmente sobre ésta segunda parte, aparecen un sinfín de preguntas de carácter algorítmicas, siendo en su mayoría de ellas conocidos como problemas de decisión, es decir, establecer la factibilidad de algoritmos que discriminen si un cierto elemento pertenece o no a un conjunto determinado, por supuesto la naturaleza de dichos conjuntos es extremadamente variada e implica por esa misma razón muchas veces de metodologías adhoc.

El estudio de teoría ecuacionales, por ejemplo, axiomatizaciones tales como la grupos, o cualquier otra clase de estructuras algebraicas involucra con toda seguridad un análisis semántico-sintáctico. Puntualmente sobre ésta segunda parte, aparecen un sinfín de preguntas de carácter algorítmicas, siendo en su mayoría de ellas conocidos como problemas de decisión, es decir, establecer la factibilidad de algoritmos que discriminen si un cierto elemento pertenece o no a un conjunto determinado, por supuesto la naturaleza de dichos conjuntos es extremadamente variada e implica por esa misma razón muchas veces de metodologías adhoc.

El siguiente proyecto tiene por objetivo re-editar en formato LaTeX tantos textos como sea posible de la colección de matemática Lecturas Populares de Matemáticas de la Editorial Soviética MIR, la que fue discontinuada a finales de la década de los noventas. 

En este curso recopilaremos materiales bibliográfico científico y divulgativo sobre la confección, creación e investigación sobre el Quipu,artefacto de registro inca pre-hispanico

Este es repositorio de los seminario realizados en Lógica Matemática durante el presente año 2014. El cual esta dirigido a alumnos seminaristas, así como alumnos interesados en aprender y explorar temas relacionados con los Fundamentos de la Matemática. Este seminario se plantea como una instancia de reflexión, lectura, en formato expositivo y participativo, esta organizado bimensualmente y se espera la participación también de académicos del departamento de Ciencias Exactas, así como de otros departamentos académicos de nuestra u otra universidad.

Construir circuitos ha pasado a ser un tarea monumental, se hace necesario entonces, la administración del diseño por medio de sistemas de verificación y validación. El siguiente curso quiere poner de relieve algunas aproximaciones al tema, presentando enfoques y metodologías implementadas en el contexto de demostradores asistidos, puntualmente COQ.

El Círculo matemático Kimche es una organización sin fines de lucro, formada por alumnos, egresados y académico vinculados a la carrera de Pedagogía en Matemáticas y Computación, Departamento de Ciencias Exactas de la Universidad De Los Lagos, sede Osorno. Cuyo objetivo es la divulgación, promoción y formación de la matemática en nuestra comunidad, tanto a nivel comunal y regional, bajo un espíritu de colaboración, entrega,fraternidad y amistad cívica.

Misión:

     Brindar a la comunidad un punto de encuentro, en el que se aborden situaciones o problemáticas lúdico-matemáticas que puedan resueltas mediante la colaboración de los participantes y el uso de la matemática de manera creativa, relacionándola también con el entorno físico y cultural en que están insertos, junto con ello, aportar experiencias valóricas y de fraternidad a todos sus participantes.

Visión:     

      Ser un referente regional de construcción de una cultura y alfabetización matemática, además de constituir un espacio de reflexión y apreciación de la disciplina, promoviendo la colaboración y el trabajo conjunto de sus participantes. Siendo valorado, reconocido y estableciendo vínculos con la comunidad. Además de realizar esfuerzos para transferir y promover esta experiencia en otras comunidades.

El objetivo es almacenar y acopiar información relacionada con la matemática y computación. Aplicaciones, lecturas, videos, etc

Esta asignatura tiene por propósito acopiar materiales sobre el sistema de edición de texto y publicación científica llamada LaTeX, una subclase de programa de lenguaje de typesetting TeX.